Cara mencari panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka balok


Mencari panjang kawat untuk membuat kerangka kubus sama dengan mencari panjang total dari rusuk-rusuknya.


Sudah terbayang cara mencarinya?

Rumus yang digunakan

Nah...

Di atas sudah dijelaskan kalau untuk mencari panjang kawat adalah menjumlahkan semua rusuk dari kubus itu sendiri.

Ada berapa rusuk kubus?

12.

Terus...

Salah satu sifat unik kubus adalah panjang semua rusuknya sama.

Jadi...

Ada 12 rusuk dengan ukuran yang sama, sehingga rumusnya seperti berikut.

Panjang kawat untuk membuat kerangka = 12 × rusuk

Panjang kawat untuk membuat kerangka = 12 × r

Diketahui :

Rumusnya mudah sekali bukan?

Contoh soal

Ok...Kita langsung coba contoh soalnya yuk...

Soal :1. Adi ingin membuat kerangka kubus yang rusuknya berukuran 12cm. Hitunglah panjang kawat yang ia butuhkan!


Langsung kita kerjakan.

Diketahui :

Panjang kawat yang dibutuhkan = 12 × r

Panjang kawat yang dibutuhkan = 12 × 12

Panjang kawat yang dibutuhkan = 144 cm.

Jadi...

Panjang kawat yang dibutuhkan oleh Adi untuk membuat kerangka kubus adalah 144 cm.

Soal :2. Panjang kawat yang dibutuhkan Nita untuk membuat kerangka kubus dengan panjang rusuk 10 cm adalah...a) 100 cmb) 80 cmc) 120 cmd) 110 cm


Langkahnya sama dengan soal pertama.

Diketahui :

Masukkan nilai "r" ke dalam persamaan panjang kawat kubus.

Panjang kawat yang dibutuhkan = 12 × r

Panjang kawat yang dibutuhkan = 12 × 10

Panjang kawat yang dibutuhkan = 120 cm.

120 cm adalah panjang kawat yang dibutuhkan oleh Nita untuk membuat kerangka kubus yang ia inginkan.

Sehingga jawabannya adalah "c".

Soal :3. Jada mempunyai kawat sepanjang 150 cm. Ia ingin membuat kerangka kubus dengan panjang rusuk 15 cm.Cukupkah kawat yang ia punya?


Soal ini sedikit dimodifikasi, tetapi masih menggunakan konsep yang sama. Yaitu kita harus menghitung total panjang rusuk kubusnya dulu.

Diketahui :

Mencari panjang kawat yang dibutuhkan

Panjang kawat yang dibutuhkan = 12 × r

Panjang kawat yang dibutuhkan = 12 × 15

Panjang kawat yang dibutuhkan = 180 cm.

Cukupkah kawat yang dipunyai Jada?

Jada mempunyai kawat 150 cm, sedangkan jika ingin membuat kubus dengan panjang rusuk 15 cm ia memerlukan kawat sepanjang 180 cm.

Jadi...

Kawat yang dipunyai Jada kurang.

180 cm - 150 cm = 30 cm.

Jada kekurangan kawat sepanjang 30 cm jika ingin membuat kerangka kubus tersebut.

Kesimpulan

Itulah rumus yang digunakan untuk mencari panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka sebuah kubus.

Mudah sekali bukan?

Rumusnya...

Panjang kawat = 12 × r

Nah...

Itulah beberapa contoh soalnya dan semoga membantu ya...

Baca juga ya :


Sebelum anda mencoba memahami contoh soal ini sebaiknya Anda memahami terlebih dahulu konsep model kerangka balok. Akan tetapi jika anda paham dengan konsep tersebut silahkan anda pahami contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 1

Made akan membuat 15 buah kerangka balok yang masing-masing berukuran 30 cm x 20 cm x 15 cm. Bahan yang akan digunakan terbuat dari kawat yang harganya Rp 1.500/m. Hitunglah jumlah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat balok tersebut dan  Hitunglah biaya yang diperlukan untuk membeli bahan/kawat.

Penyelesaian:

Dari soal itu diketahui panjang = 30 cm, lebar 20 cm dan tinggi = 15 cm. Terlebih dahulu hitung berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat satu buah kerangka balok, yaitu:

r = 4(p + l + t)

r = 4(30 cm + 20 cm + 15 cm)

r = 4(65 cm)

r = 260 cm

Kita ketahui bahwa jumlah balok yang akan dibuat sebanyak 15 buah, maka panjang kawat yang diperlukan adalah:

r = 15. 260 cm

r = 3900 cm

r = 39 m

Sekarang kita akan mencari berapa harga yang dibutuhkan untuk membuat kerangka balok kawat tersebut jika harga kawat = Rp 1.500/m, maka

Harga = harga kawat x panjang kawat

Harga = Rp 1.500/m x 39 m

Harga = Rp 58.500,00

Jadi panjang kawat yang diperlukan untuk membuat 15 buah model kerangka balok dengan ukuran (30 cm x 20 cm x 15 cm) adalah 39 m dan biaya yang diperlukan adalah Rp 58.500,00

Contoh Soal 2

Hitunglah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kotak kapur tulis berukuran (6 x 4 x 5) cm.

Penyelesaian

Untuk membuat model kerangka balok dengan ukuran (6 x 4 x 5) cm dapat digunakan rumus:

 r = 4(p + l + t)

r = 4(6 cm + 4 cm + 5 cm)

r = 4(15 cm)

r = 60 cm

Contoh Soal 3

Diketahui sebatang kawat mempunyai panjang 236 cm. Kawat itu akan dibuat dua model kerangka yaitu berbentuk kubus dan balok. Jika ukuran balok tersebut (12 x 8 x 5) cm, tentukan panjang rusuk kubus.

Penyelesaian

Pertama kita mencari berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka balok dengan ukuran (12 x 8 x 5) cm, yaitu:

r = 4(p + l + t)

r = 4(12 cm + 8 cm + 5 cm)

r = 4(25 cm)

r = 100 cm

Sisa kawat yang bisa digunakan sebagai kubus adalah:

Panjang kubus = panjang kawat - panjang balok

Panjang kubus = 236 cm – 100 cm

Panjang kubus = 136 cm

Kita ketahui untuk mencari panjang kawat pada model kerangka kubus dapat dicari dengan rumus:

r = 12s

s = (r/12)

s = (136/12)

s = 11,3 cm

Contoh Soal 4

Berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka seperti gambar di atas?

Penyelesaian:

Untuk menyelesaian soal diatas kita bagi model kerangka tersebut menjadi dua yaitu kubus bagian bawah dan kubus bagian atas. Kita sekarang akan mencari panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka balok bagian bawah dengan ukuran (18 x 5 x 6) cm yaitu:

r = 4(p + l + t)

r = 4 (18 + 5 + 6) cm

r = 4 (29) cm

r = 116 cm

Kemudian kita cari panjang model kerangka balok bagian atas dengan ukuran (12 x 5 x 5) cm, karena pada 2 panjang balok bagian atas menggunakan panjang balok bagian bawah maka rumusnya menjadi:

r = 2p + 4l + 4t

r = (2.12 + 4.5 + 4.5) cm

r = (24 + 20 + 20) cm

r = 64 cm

Jadi total panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka tersebut adalah 116 cm + 64 cm = 180 cm.

Pernahkah Anda mendengar istilah efek rumah kaca? Efek rumah kaca merupakan istilah lain dari meningkatnya suhu bumi. Jadi, bukan rumah kaca yang menyebabkan suhu bumi meningkat. Rumah kaca merupakan rumah yang terbuat dari kaca yang sebelumnya dibuat kerangkanya terlebih dahulu. Tahukah Anda berapa panjang besi yang diperlukan untuk membuat kerangka rumah kaca?

Kerangka Rumah Kaca. Sumber:desainrumahkeren.com

Untuk mengetahui berapa panjang besi yang diperlukan untuk membangun atau membuat kerangka rumah kaca, Anda harus mampu menentukan model kerangka balok. 

Sekarang perhatikan gambar kerangka balok ABCD.EFGH di bawah ini.

Pada gambar kerangka balok di atas mempunyai panjang p, lebar l dan tinggi t. Perhatikan gambar kerangka balok di atas, panjan AB = CD = EF = GH = p, panjang AD = BC = EH = FG = l, dan panjang AE = BF = DH = CG = t. Untuk membuat kerangka balok tersebut dengan kawat, berapakah panjang kawat yang diperlukan? Karena jumlah p, l dan t masing-masing ada empat buah, maka untuk membuat model kerangka balok (r) seperti gambar di atas diperlukan:

r = 4.AB + 4.BC + 4.BF

r = 4.p + 4.l + 4.t

r = 4(p+l+t)

Untuk memantapkan pemahaman tentang model kerangka balok perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 1

Sebuah kawat dengan panjang 2 m akan dibuat tiga model kerangka balok dengan ukuran masing-masing (6 x 3 x 4) cm, (10 x 5 x 2) cm, dan (8 x 4 x 3) cm. Hitunglah sisa kawat yang tidak terpakai.

Penyelesaian:

Hitung jumlah panjang rusuk (r) masing-masing kerangka balok. Kerangka balok pertama berukuran (6 x 3 x 4) cm artinya kerangka balok tersebut memiliki panjang (p) 6 cm, lebar (l) 3 cm, dan tinggi (t) 4 cm, maka jumlah panjang rusuk (r1) yakni:

r = 4(p+l+t)

r14(6 cm + 3 cm + 4 cm)

r14.13 cm

r1 = 52 cm 

Kerangka balok kedua berukuran (10 x 5 x 2) cm artinya kerangka balok tersebut memiliki panjang (p) 10 cm, lebar (l) 5 cm, dan tinggi (t) 2 cm, maka jumlah panjang rusuk (r2) yakni:

r = 4(p+l+t)

r24(10 cm + 5 cm + 2 cm)

r24.17 cm

r2 = 68 cm

Kerangka balok ketiga berukuran (8 x 4 x 3) cm artinya kerangka balok tersebut memiliki panjang (p) 8 cm, lebar (l) 4 cm, dan tinggi (t) 3 cm, maka jumlah panjang rusuk (r3) yakni:

r = 4(p+l+t)

r34(8 cm + 4 cm + 3 cm)

r34.15 cm

r3 = 60 cm

Panjang rusuk totalnya yakni:

r.total = r1 + r2 + r3

r.total = 52 cm + 68 cm + 60 cm

r.total = 180 cm 

Sisa kawat = panjang kawat -  r.total

Sisa kawat = 200 cm -  180 cm

Sisa kawat = 20 cm

Jadi sisa kawat yang tidak terpakai adalah 20 cm.

Contoh Soal 2

Dias akan membuat tugas sekolah berupa model kerangka balok dari kawat dengan ukuran panjang, lebar, dan tinggi masing-masing 25 cm, 20 cm dan 5 cm. Jika harga kawat Rp. 5.000,00 per meter. Hitunglah biaya yang diperlukan dias untuk membuat model kerangka balok?

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal tersebut Anda harus mencari panjang rusuk total dar kerangka balok tersebut, yakni:

r = 4(p+l+t)

r = 4(25 cm + 20 cm + 5 cm) 

r = 4.50 cm

r = 200 cm

r = 2 m 

Biaya = 2 m . Rp. 5.000,00/m

Biaya = Rp. 10.000,00 

Jadi, biaya yang diperlukan Dias untuk membuat model kerangka balok adalah Rp. 10.000,00 

Demikian postingan Mafia Online tentang cara menentukan model kerangka balok. Bagaimana mencari model kerangka kubus? 

Related Posts :